2.(a) F. A. Lindeman je formulirao kriterij taljenja. Kad se tijela griju, atomi vibriraju sa sve većim amplitudama. Na nekim kritičnim vrijednostima (u usporedbi s razmakom atoma u rešetki) kristali prelaze u tekućinu. Po Lindemanovom kriteriju te vrijednosti odgovaraju povećanju razmaka atoma reda veličine 10%. Rezultat molekularno-dinamičke simulacije za srednje vrijednosti kvadrata amplituda titranja atoma aluminija je:

1) T=100 K, < u²>= 0.008444 A²

2) T=300 K, < u²>= 0.029588 A²

3) T=500 K, < u²>= 0.051513 A²

4) T=1000 K, < u²>= 0.132245 A²

5) T=1500 K, < u²>= 1.752383 A²

6) T=2000 K, < u²>= 2.611542 A².

Izračunajte srednje amplitude titranja atoma aluminija sqrt(< u²>). Usporedite te vrijednosti s razmakom atoma prvih susjeda d, koji ste izračunali u Zadatku 1(a). Na kojim od ovih temperatura je kompjutorski aluminij tekućina po Lindemanovom kriteriju (tj. sqrt(< u²>)/d > 0.1) ?

(Rezultat laboratorijskih eksperimenata za temperaturu taljenja aluminija je T_t = 933.6 K.)

2.(b) Nacrtajte graf koji prikazuje ovisnost srednjih vrijednosti kvadrata amplituda titranja < u²> o temperaturi (6 točaka iz zadatka 2(a)). Možete koristiti Microsoft Excel ili neki drugi računalni program za crtanje grafova.